若方程√[x^2+（y-1）^2]=a|x+y+1|表示双曲线 ,a的取值范围

由双曲线的第二定义：
到定点的距离与到定直线的距离之比是常数e（e>1）的点的轨迹是双曲线；定点叫焦点，定直线叫准线，常数e 叫离心率。

可将方程变形为：
√[x^2+（y-1）^2]/[|x+y+1|/√2] = √2a

此方程表示 到定点(0,1)的距离与到定直线:x+y+1=0的比值是√2a

要使其是双曲线，则应该有

√2a>1

所以,a的取值范围是：
a>√2/2